(Векторные диаграммы. Метод вращающегося вектора амплитуды. Сложение однонаправленных гармонических колебаний. Биения. Сложение взаимно-перпендикулярных гармонических колебаний. Фигуры Лиссажу.)

Векторная диаграмма.
Гармонические колебания удобно представлять в виде векторных (круговых) диаграмм.

Биения
Особый интерес представляет случай, когда два складываемых колебания одинакового направления мало отличаются по частоте. Результирующее движение при этих условиях можно рассматривать как гармоническое колебание с пульсирующей амплитудой. Такое колебание называется биением.

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
Если частоты взаимно перпендикулярных колебаний неодинаковы, то траектория результирующего движения имеет вид довольно сложных кривых, называемых фигурами Лиссажу.

(Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Процесс установления стационарного режима колебаний. Установившиеся вынужденные колебания. Резонанс.)

Вынужденные колебания
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Установившиеся вынужденные колебания. Резонанс.

(Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение Коэффициент затухания. Время релаксации. Период затухаю­щих колебаний. Декремент затухания. Логарифмический декремент затухания. Добротность колебательной системы. Диссипация энергии.)

Затухающие колебания. Гармонический осциллятор при наличии сил сопротивления.
Как уже отмечалось, затухающие колебания возникают при наличии сил сопротивления (трения) и обусловлены рассеянием (диссипацией) энергии.

(Колебательное движение. Классификация колебаний. Свободные колебания. Собственные колебания на примере пружинного, математического и физического маятников. Гармонические колебания. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний, его решение. Гармонический осцилятор. Энергия гармонического осциллятора)

Общие сведения о колебаниях.
Колебаниями называются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания: механические, электромагнитные, электромеханические и т.д. Рассмотрим механические колебания.

Пружинный маятник
На рисунке показан принцип работы пружинного маятника, выведем формулу для определения частоты и периода колебаний груза на пружине.

Физический маятник
Физическим маятником называется твердое тело, колеблющееся относительно неподвижной горизонтальной оси (оси подвеса), не проходящей через центр тяжести.

Математический маятник
Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из невесомой и нерастяжимой нити, к которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке.

(Основы релятивисткой механики. Постулаты специальной теории относительности. Постоянство скорости света в различных системах отсчета. Преобразования Галилея. Преобразования Лоренца. Релятивистское изменение длин и промежутков времени. Релятивистский закон сложения скоростей. Основной закон релятивистской динамики. Закон изменения массы со скоростью. Взаимосвязь массы и энергии в специальной теории относительности.)

Понятие о релятивистской механике.
Пространственно-временные соотношения и их следствия.

Звездная аберрация
Смещение углового положения звезд на небесном своде за счет орбитального движения Земли.

Опыты Майкельсона
Скорость света оказывается постоянной величиной, каким бы способом и в какой бы системе отсчета ее не измеряли. Гипотеза существования эфира не могла объяснить одновременно и аберрацию звезд и отрицательный результат опытов Майкельсона.

Постулаты теории относительности
Все законы в природе инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Скорость света в пустоте одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источника и приемника.

Преобразования Лоренца
Формулы носят название формул преобразования Лоренца, поскольку впервые их записал Лоренц.

Одновременность событий в разных системах отсчета
Cобытия, одновременные в системе O могут быть не одновременными в системе O'.

Длительность событий
Если вне земли время составляло n лет, то сколько пройдет времени на Земле? Длительность событий в разных инерциальных системах.

Длина тел в разных системах отсчета
Если длина тела (ракеты) в системе координат, связанной с телом (ракетой), то в системе координат, относительно которой тело движется (Земля) его размеры будут больше.

Релятивистское сложение скоростей
Если длина тела (ракеты) в системе координат, связанной с телом (ракетой), то в системе координат, относительно которой тело движется (Земля) его размеры будут больше.

Эффект Доплера
Поперечный эффект Доплера обусловлен изменением течения времени в различных инерциальных системах отсчета. Эффект Доплера может быть использован для определения радиальной скорости звезд. Наличием эффекта Доплера объясняется уширение спектральных линий вследствие теплового движения излучающих атомов и молекул.

Понятие о релятивистской динамике
Принцип относительности устанавливает, что все законы природы инвариантны относительно преобразований координат от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Черные дыры
Вся наша Вселенная - Черная дыра для постороннего наблюдателя. Никакие процессы, сигналы не могут выйти за пределы нашей Вселенной.

(Механика жидкостей и газов. Давление в жидкости и газе. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли и следствия из него. Вязкость. Методы определения вязкости. Движение тел в жидкостях и газах. Внутреннее трение)

Линии и трубки тока, уравнение неразрывности.
Гидродинамика занимается изучением движения несжимаемых жидкостей и их взаимодействия с твердыми телами.

Уравнение Бернулли
Жидкость, в которой внутреннее трение (вязкость) полностью отсутствует, называется идеальной.

Внутреннее трение (вязкость) жидкости
Рассмотрим теперь течение реальной жидкости, обладающей внутренним трением.

Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса.
При турбулентном течении скорость жидкости в данной точке уже не постоянная величина. Она меняется по величине и направлению случайным, хаотическим образом.

Ламинарное течение вязкой жидкости в круглых трубах. Формула Пуазейля
Жидкость движется с постоянной скоростью, следовательно, без ускорения, следовательно, сумма сил, приложенных к выделенному объему равна нулю.

Методы определения вязкости жидкости. Метод Стокса.
Сила вязкого трения, которая для тел сферической формы определяется формулой Стокса.

Капиллярные вискозиметры
В данном типе вискозиметров измеряют время прохождения известного объема исследуемой и эталонной жидкости через капиллярную трубку.

(Вращательное движение твердого тела.. Момент силы. Момент инерции тела. Основные свойства момента инерции. Аддитивность. Теорема Штейнера. Основное уравнение динамики вращательного движения. Кинетическая энергия твердого тела, участвующего одновременно в поступательном и вращательном движении. Работа внешних сил при вращении твердого тела. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Свободные оси. Главные оси инерции. Гироскоп.)

Момент инерции
Для описания вращательного движения твердого тела вводят понятие момента инерции.

Кинетическая энергия вращающегося твердого тела
Кинетическая энергия измеряется работой, которую тело может произвести благодаря инерции при затормаживании тела до полной остановки.

Момент силы
Уравнение динамики вращательного движения твердого тела.

Момент импульса
Закон сохранения импульса материальной точки.

Свободные оси. Гироскопы
Можно показать, что в любом теле существуют три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс тела, которые могут служить свободными осями – они называются главными осями инерции тела.

Сопоставление формул кинематики и динамики поступательного и вращательного движений
Все в таблице. Очень советую даже тем кто сдает ЕНТ просмотреть!

(Работа. Мощность. Потенциальное поле. Классификация сил в механике. Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия. Кинетическая энергия. Энергия упругой деформации. Полная механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Упругое и неупругое соударение тел. Силы трения и диссипация механической энергии.)

Работа. Мощность. Механическая энергия
Энергия - универсальная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел.

Консервативные и диссипативные силы
Кроме контактных взаимодействий, возникающих между соприкасающимися телами, наблюдаются взаимодействия между телами, удаленными друг от друга. Такие взаимодействия осуществляются посредством физических полей.

Кинетическая и потенциальная энергия
Кинетическая энергия механической системы – это энергия механического движения этой системы. Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Закон сохранения энергии
В системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.

Применение законов сохранения энергии и импульса к соударению абсолютно упругих и неупругих тел
Виду ударов абсолютно упругих и неупругих тел

Сила трения
Трение играет большую роль в природе и технике. Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение.

(Динамика материальной точки. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Законы Ньютона и их физическое содержание. Масса, вес, сила, импульс силы. Импульс материальной точки. Полный импульс системы материальных точек. Закон сохранения импульса. Движение тела с переменной массой. Центр масс. Теорема о движение центра масс.)

Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета.
Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Законы Ньютона и их физическое содержание.

Сила и масса. Второй и третий законы Ньютона
Масса, вес, сила, импульс силы. Импульс материальной точки. Полный импульс системы материальных точек.

Закон сохранения импульса. Центр масс системы.
Механической системой называется совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое целое.

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести
Исаак Ньютон на основании законов Кеплера и основных законов динамики открыл всеобщий закон всемирного тяготения

Сила упругости
Все тела под действием приложенных к ним сил деформируются, т.е. изменяют свои размеры и форму.

(Основные физические модели: материальная точка, система частиц, абсолютно твердое тело, сплошная среда. Задачи кинематики и динамики. Системы отсчета. Траектория, путь, перемещение. Скорость. Ускорение. Вычисление пройденного пути. Тангенциальное и нормальное ускорение. Кривизна траектории. Кинематика вращательного движения. Основные формулы кинематики материальной точки. Связь между векторами линейной скорости и угловой.)

Основные понятия кинематики
Введение в кинематику, кинематика материальной точки.

Скорость
Векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела в пространстве.

Неравномерное движение. Ускорение.
Ускорение тела при неравномерном движении, изменение этой величины в течении времени

Равномерное прямолинейное движение
Это такое движение, при котором материальная точка (тело) за любые равные промежутки времени проходит одинаковые отрезки по прямой.

Равнопеременное движение
Это такое движение, при котором материальная точка (тело) за любые равные промежутки времени изменяет свою скорость на одну и ту же величину, т.е. имеет постоянное ускорение.

Кинематика вращательного движения
При описании вращательного движения твердого тела относительно неподвижной в данной системе отсчета принято использовать векторные величины особого рода.

Связь между линейными и угловыми величинами
Для того чтобы связать линейную скорость v произвольной точки А твердого тела с угловой скоростью ω вращения этого тела вокруг неподвижной оси ОО’, поделим обе части формулы на dt.